| Một số vấn đề chọn lọc (Some selected problems) | |
|
Tác giả | Thông điệp |
---|
minh_ilm Giáo sư Tiến sĩ Khoa học
TV : Tổng số bài gửi : 4445 Reputation/Uy tín (Danh tiếng) : 561 Join date : 02/06/2009 Age : 31 Đến từ : Nhà Ga 9 3/4 Job/hobbies : Ăn + Chơi Humor/Tâm trạng : Tốt bụng cực kỳ GDM : 26851
| Tiêu đề: Một số vấn đề chọn lọc (Some selected problems) 04/06/09, 09:53 am | |
| Question 1: Let be gine f(x)=3x^2 - 2ax + b, where: a = m + n + p (1) b = mn + np +pm (2) i) Prove that: the equation f(x)=0 has real roots. ii) Find m,n,p (at least one) such that (1), (2) is satisfied where a, b are given and the equation f(x)=0 has real roots. Question 2: Let be given x, y , z and n satisfy: x^n + y^n = z^n. Prove that: min(x,y,z) > n. Question 3: Find all positive integer n such that n^4 + 4^n is a square number. Question 4: Find all four-digit numbers having the following properties: i) its is a square ii) its fist two digits are equal to each other iii)its last two digits are equal to each other Question 5: Let be given a triangle ABC with A^=2B^. Prove that: a^2 - b^2 = bc Question 6: Let be given triangle ABC with a^2 - b^2 = bc. Prove that: A^=2B^. Question 7: Let be given integers a and b and f(x)=x^2 + ax + b Find the integer t such that: f(t) = f(2008)f(2009) Question 8: Suppose that: (x^2+x+1)^25 = a0x^50 + a1x^49 + ... + a49x + a50. Prove the sum: a0 + a2 + a4 + ... + a50 is a even. Question 9: Suppose that all cofficients of f(x) = x^2 + bx + c are in [-M; M] where M is given positiv number and f(x)=0 has real roots x1, x2. Determine the maximum value of (1+|x1|)(1+|x2|) Question 10: Let A denote a subset of the set {1;11;21;...;551} having property that no two elements of are add up 552. Find the maximum number of elements of A can take. Question 11: All 2-digit numbers from 19 to 93 are written consecutively to form the numbers N= 192021...9293. Find the largest power of 3 that divides N. Question 12: Determine all pair (m,n) of positive integers for which 2^m + 3^n is a square. Question 13:Show that there to not exist any distinct natural number a, b, c such that: a^3 + b^3 = c^3 + d^3 and a + b = c + d. Question 14: If x, y, z are three real numbers such that x+y+z = 4 and x^2 + y^2 + z^2= 6. Then show that x, y,z lie in the closed interval [2/3;2]. Can x attain extreme values 2/3 and 2? Question 15: Prove that: 1< 1/1001 + 1/1002 + ...+ 1/3001 < 4/3 Question 16: Suppose ABCD is a cyclic quadrilateral and x, y, z are the distances of A from line BD, BC, CD, respectively. Prove that: BD/x = BC/y + CD/z Question 17: Construct a triangle ABC, given h(a), h(b) the altitudes from A and B and m(a) the median through A. Question 18: Let A = {1;2;...;100} and B is a subset of A having 48 elements. Show that B as 2 distinct elements x and y where sum is divisible by 11. |
|
| |
Trung_trâu Giáo sư Tiến sĩ Khoa học
TV : Tổng số bài gửi : 1059 Reputation/Uy tín (Danh tiếng) : 256 Join date : 30/05/2009 Age : 30 Đến từ : Chuyên Hoàng Văn Thụ Job/hobbies : Học sinh GDM : 7293
| Tiêu đề: Re: Một số vấn đề chọn lọc (Some selected problems) 05/06/09, 01:54 pm | |
| Minh ơi diễn đàn này không có người nước ngoài tham gia đâu, post cái này lên làm gì |
|
| |
chung Thành viên học lớp 3
Tổng số bài gửi : 290 Reputation/Uy tín (Danh tiếng) : 227 Join date : 05/06/2009 Age : 31 GDM : 1467
| Tiêu đề: Re: Một số vấn đề chọn lọc (Some selected problems) 05/06/09, 04:04 pm | |
| the thi moi the hien dang cap lop toan chu Trung, cang nhieu thu cang hay.kaka |
|
| |
Khách vi Khách viếng thăm
| Tiêu đề: Re: Một số vấn đề chọn lọc (Some selected problems) 05/06/09, 05:41 pm | |
| Có cái đề nào tiếng Pháp không |
|
| |
minh_ilm Giáo sư Tiến sĩ Khoa học
TV : Tổng số bài gửi : 4445 Reputation/Uy tín (Danh tiếng) : 561 Join date : 02/06/2009 Age : 31 Đến từ : Nhà Ga 9 3/4 Job/hobbies : Ăn + Chơi Humor/Tâm trạng : Tốt bụng cực kỳ GDM : 26851
| Tiêu đề: Re: Một số vấn đề chọn lọc (Some selected problems) 05/06/09, 05:59 pm | |
| thích tiếng Pháp thì tớ gửi link cho mà lấy. Đây là tài liệu ôn tập của thầy Nguyễn Văn Mậu ra đấy. Tớ thấy nó cũng hay hay nên post. |
|
| |
mason_xinhxinh Thành viên lên lớp 10
TV : Tổng số bài gửi : 1029 Reputation/Uy tín (Danh tiếng) : 138 Join date : 02/06/2009 Age : 30 Đến từ : nơi-mà-ai-cũng-bit-là-nơi-nào-đó Job/hobbies : phù thủy GDM : 6558
| Tiêu đề: Re: Một số vấn đề chọn lọc (Some selected problems) 06/06/09, 09:35 am | |
| Min ơi bảo cô cho bài tập đi |
|
| |
truongson Thành viên học lớp 11
TV : Tổng số bài gửi : 1315 Reputation/Uy tín (Danh tiếng) : 163 Join date : 04/06/2009 Age : 31 Đến từ : FBI GDM : 9150
| Tiêu đề: Re: Một số vấn đề chọn lọc (Some selected problems) 07/06/09, 03:18 pm | |
| trưởng ơi cái này thì cho bon thi HN mở rộng thui post lên chẳng hiểu gi,hihihi........ học là gọi mấy đứa chuyên anh sang dịch rui làm ha |
|
| |
mason_xinhxinh Thành viên lên lớp 10
TV : Tổng số bài gửi : 1029 Reputation/Uy tín (Danh tiếng) : 138 Join date : 02/06/2009 Age : 30 Đến từ : nơi-mà-ai-cũng-bit-là-nơi-nào-đó Job/hobbies : phù thủy GDM : 6558
| Tiêu đề: Re: Một số vấn đề chọn lọc (Some selected problems) 07/06/09, 04:30 pm | |
| mấy cái này lớp A k dịch đc đâu chỉ có Min mới dich đc thôi kinh vãi |
|
| |
truongson Thành viên học lớp 11
TV : Tổng số bài gửi : 1315 Reputation/Uy tín (Danh tiếng) : 163 Join date : 04/06/2009 Age : 31 Đến từ : FBI GDM : 9150
| Tiêu đề: Re: Một số vấn đề chọn lọc (Some selected problems) 07/06/09, 08:14 pm | |
| hihihi...........có cả bọn Hoàng Chất, Bình Thuý, Phương.......nữa |
|
| |
kuns_kendy Thành viên học lớp 7
TV : Tổng số bài gửi : 632 Reputation/Uy tín (Danh tiếng) : 226 Join date : 02/06/2009 Age : 31 Đến từ : Trung tâm chơi bời xuyên quốc gia. Job/hobbies : Nghiên cứu sinh Humor/Tâm trạng : Happy ^^~ GDM : 2933
| Tiêu đề: Re: Một số vấn đề chọn lọc (Some selected problems) 08/06/09, 10:48 pm | |
| abc tra từ điển hiểu đc 1 tí |
|
| |
minh_ilm Giáo sư Tiến sĩ Khoa học
TV : Tổng số bài gửi : 4445 Reputation/Uy tín (Danh tiếng) : 561 Join date : 02/06/2009 Age : 31 Đến từ : Nhà Ga 9 3/4 Job/hobbies : Ăn + Chơi Humor/Tâm trạng : Tốt bụng cực kỳ GDM : 26851
| Tiêu đề: Re: Một số vấn đề chọn lọc (Some selected problems) 09/06/09, 10:55 am | |
| Chịu khó tra từ điển tí. Mấy bài này hay. Cứ thử mà xem. |
|
| |
Sponsored content
| |
| |
| Một số vấn đề chọn lọc (Some selected problems) | |
|