Cách đây khoảng 2.000 năm, ngành toán học khi ấy còn non trẻ bắt đầu bùng nổ ở châu Âu. Thế nhưng, một phát minh của người La Mã cổ đại đã cản trở đà phát triển của môn khoa học này suốt nhiều thế kỷ. Đó chính là chữ số La Mã. Mãi đến thế kỷ 15, người châu Âu mới chuyển sang dùng chữ số A-rập, vốn ưu việt hơn rất nhiều. Tuy nhiên suốt hơn 500 năm qua, chữ số La Mã vẫn chưa tàn lụi.

Cân, đong, đo, đếm và tính toán không chỉ là khả năng đặc biệt của con người. Về cơ bản, ngay cả những chú gà con cũng biết thế nào là nhiều và ít. Chỉ có điều, mãi đến khi xuất hiện chữ viết và chữ số, ngành toán học có ý nghĩa vô cùng quan trọng đối với sự tiến hóa của nhân loại mới được chào đời. Người ta không thể hình dung nổi thế giới đương đại sẽ ra sao nếu không có toán học.

[You must be registered and logged in to see this image.]
Một đồng hồ có số 4 được viết thành IV

Loài người bắt đầu có ý thức về số và hình học từ cách đây khoảng 5.000 năm. Đi tiên phong là người Ba Tư và Ai Cập cổ đại. Người Ba Tư tính số gia súc bằng việc gạch vào các bảng làm bằng đất sét, trong khi người Ai Cập cổ đại lại biểu hiện chúng bằng những ký tự trên các cuộn cói. Với cách tính toán sơ khai đó, người Ai Cập cổ đại đã xây dựng được những công trình kỳ vĩ như kim tự tháp.

Tại Hy Lạp cổ đại, ngành toán học đã phát triển rực rỡ cùng với sự xuất hiện của các tên tuổi như Pythagore, Thales, Euclide, Platon. Họ đề ra và chứng minh nhiều định lý hiện vẫn được giảng dạy trong các chương trình toán học phổ thông.

Cái hủ bại của “kẻ chiến thắng”

Người La Mã cổ đại hầu như chẳng đóng góp gì cho sự phát triển của các bộ môn hình học và số học ngày nay.

Vì thế, thật đáng ngạc nhiên khi chữ số La Mã lại rất phổ biến ở châu Âu đến tận thế kỷ 16, mặc dù chúng khiến cho người ta phải “đau đầu nhức óc” trong khâu tính toán và không thể nào giải nổi những bài toán phức tạp. Trả lời phỏng vấn tạp chí Spiegel số mới đây nhân nhìn lại 500 năm chữ số A-rập thịnh hành ở lục địa già, ông Stefan Deschauer, giáo sư toán của Trường Đại học TU Dresden (Đức), cho biết châu Âu sử dụng những chữ số cực kỳ bất tiện suốt 15 thế kỷ là vì người La Mã - “kẻ chiến thắng” trong các cuộc chinh phạt khắp châu Âu và Bắc Phi - vẫn được xem là những người “khai sáng văn minh” và tiếng Latin của họ được xem như ngôn ngữ của nghiên cứu và khoa học. Ông nói: “Những người truyền bá văn hóa thời ấy là các học giả biết nói và đọc tiếng Latin, mà các cuốn sách tiếng Latin chỉ dùng chữ số La Mã”.

Trong phiên bản nguyên thủy còn được gọi là số La Mã cũ, các con số được xây dựng theo nguyên tắc cộng dồn. Hệ thống chữ số nguyên thủy này chỉ có 7 “đơn nguyên” thể hiện các con số 1 (I), 5 (V), 10 (X), 50 (L), 100 (C), 500 (D) và 1.000 (M). Còn các con số khác được lắp ghép theo cách cộng dồn những “đơn nguyên” với nhau, ví dụ 4 được viết là IIII, 13 là XIII và 125 là CXXV...

Rắc rối trong khâu tính toán

Số La Mã chỉ thích hợp với các phép tính đơn giản và có ít chữ số. Chúng trở nên rất phức tạp khi người ta làm các phép tính nhân, chia.

Ở thời Trung cổ, để có thể rút ngắn các con số dài dằng dặc, cách viết số La Mã được cải tiến, trong đó người ta không chỉ sử dụng phép cộng, mà còn dùng cả phép trừ để biểu hiện các con số. Thí dụ số 4 được viết thành IV (thay cho IIII), 9 thành IX (thay cho VIIII), 40 thành XL (thay cho XXXX)... Nhưng chính vì một dãy số được biểu hiện vừa bằng phép cộng và phép trừ như vậy nên việc tính toán càng trở nên rắc rối bội phần.

[You must be registered and logged in to see this image.]
Số La Mã tại sân vận động của Đại học Phoenix (Mỹ): XLII có nghĩa
là 50-10+1+1=42

May mắn thay, các dân tộc khác sinh sống ở bên ngoài châu Âu cũng rất quan tâm đến toán học và đã phát minh ra hệ thống chữ số ưu việt hơn nhiều, đặc biệt là chữ số A-rập. Khái niệm “chữ số A-rập” dĩ nhiên không chính xác, vì nó không phải do người Ả-rập, mà được người Hindu ở Ấn Độ phát minh vào khoảng 400 năm trước Công nguyên. Vì người A-rập truyền bá chữ số này vào các nước phương Tây nên từ đó người ta gọi đây là chữ số A-rập. Các chữ số này phù hợp với hệ thống thập phân đã giúp người ta dễ dàng thực hiện không chỉ những phép tính cộng hay trừ, mà cả các phép tính nhân, chia phức tạp và vì thế, hiện chúng đã chiếm lĩnh cả thế giới, trở thành những chữ số chung của nhân loại.

Với những ưu thế trên, tưởng chừng như chữ số A-rập dễ dàng đẩy lùi chữ số La Mã. Thế nhưng đã hơn 500 năm trôi qua, hệ thống những chữ số tưởng như lỗi thời này vẫn tồn tại khá phổ biến. Thí dụ người ta vẫn thích đánh số các mục của một bài viết hay công văn bằng chữ số La Mã. Chữ số này được các nhà chế tạo đồng hồ ưa chuộng dùng để chỉ giờ như một cách trang trí. Việc đánh số ngày xuất bản của phim hay thứ tự các đời tổng thống hoặc sự kiện lớn (như Thế chiến, Olympic...) cũng thường dùng chữ số La Mã. Chỉ có điều, hầu như chẳng còn ai đọc được một dòng chữ số La Mã đại loại như MCMLXXXIV (1984) ở cuối bộ phim nào đó.

Nguồn: VMF