[You must be registered and logged in to see this image.]

Truyện kể rằng, vào năm 1823 Farkas Bolyai (1775-1858) đã viết thư cho người con trai là Janos Bolyai (15.12.1802-27.1.1860) người Hungary rằng: "Con đừng đi vào con đường mà bố đã đi, đừng nhảy vào "hang không đáy" đã nuốt hết trí tuệ, tinh lực và tâm huyết của bố".

Định đề 5 của Euclid được phát biểu trong cuốn "Nguyên lý" như sau: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng khác tạo thành hai góc trong cùng phía có tổng bé hơn hai góc vuông thì khi kéo dài vô hạn hai đường thẳng này, chúng sẽ cắt nhau về phía hai góc đó

Đây là lời khuyên từ đáy lòng, từ trách nhiệm của người bố đã suốt cả cuộc đời nghiên cứu định đề 5 của Euclid mà không thành công. Khi biết con mình yêu thích nghiên cứu "lý thuyết các đường song song", thì F. Bolyai đã rất sợ hãi và đã viết cho con mình (trong một bức thư khác) như sau: "Con sẽ không thể nào chiến thắng được lý thuyết các đường song song bằng con đường ấy. Bố đã đi đến cuối con đường ấy và đã lạc vào một đêm đen dày đặc, một tia sáng của ngọn nến cũng không có và đã chôn vùi ở đó bao niềm hạnh phúc của đời mình. Khi lao vào các học thuyết cô quạnh về các đường song song, con sẽ chẳng còn gì cả. Con hãy lẩn tránh nó như lẩn tránh những dục vọng thấp hèn, nó sẽ làm hao mòn sức lực của con, cướp đi sự an nhàn, quấy đảo sự yên tĩnh và sẽ giết chết những niềm vui của cuộc sống. Bóng tối mịt mùng sẽ nuốt chửng cả những chòi tháp khổng lồ và sẽ chẳng có lóe sáng trên trái đất tối tăm. Chẳng bao giờ con người có thể đạt tới một sự thực hoàn mĩ ngay chính trong hình học. Chúa trời hãy cứu vớt con khỏi những ham mê con ôm ấp..."

Nhưng F. Bolyai không ngờ rằng câu nói của chính ông trước đây đã làm J. Bolyai bị thu hút vào vấn đề này (câu nói đó có nội dung như sau: " Ai chứng minh được tiên đề vaề các đường thẳng song song, người đó sẽ sáng ngời như một viên kim cương to bằng trái đất"). Và chàng J. Bolyai trẻ tuổi đã đã không vì những lời cảnh báo của bố mình mà lùi bước. Tránh những thất bạo của những người đi trước, J. Bolyai đã đi theo con đường của riêng mình. Ông đã không tìm cách chứng minh định đề 5 của Euclid, mà đã xét nó như một tiên đề độc lập. Và khi phủ định định đề 5 của Euclid, J. Bolyai đã xây dựng được một hệ thống hình học mới (mà về sau còn được gọi là hình học phi Ơclit). Các kết quả về hình học này của ông cũng phong phú và những chứng minh của ông rất hoàn thiện.

J. Bolyai là một nhà toán học thiên tài, nhưng bị đố kị, chê bai và bị cả những điều đơm đặt về ông. Cuộc sống của J. Bolyai luôn bị bọn quý tộc chèn ép, bao vây cả về tinh thần lẫn vật chất. Người bố chính là một nhà toán học đầy tâm huyết và rất thương con, nhưng từ bài học sai lầm rút ra từ chính cuộc đời nghiên cứu toán học của mình, F.Bolyai đã vo tình trở thành vật cản của con trên con đường tìm tòi, sáng tạo
Nguồn:VMF